Questions compliquées

Là je vois que l'on parle d'infini, pour avoir differentes explications, je pense que ça pourrait etre pas mal de parler de Georg Cantor, a qui l'on doit la naissance de la theorie des ensembles (et qui a introduit les infinis).

Cantor est encore plus baleze, il a inventé une sorte d'ensemble composé d'infinis, l'echelle des aleph (la premiere lettre de l'alphabet hebreu א), composée des puissances d'infini... Aleph 0, Aleph 1, Aleph 2 etc



Enfin bon, la theorie des infinis me depasse d'infiniment beaucoup, il aurait fallu avoir un mega matheux ici pour nous expliquer en details. En attendant de trouver notre perle, j'ai trouvé un lien super interessant sur Cantor et sa theorie des infinis (en allegé, il n'y pas tout les details): c'est par ici!

Fulmi a écrit:

Bon, les filles, le thème du fil, c'est : questions simples

Fulmi, infiniment sorry.

rooooh j'avais fini par oublier
Désolée d'avoir débordé !

Merci en tout cas. J'ai de quoi méditer !

Clair Obscur tête en l'air

edit ours... voili un fil espécial pour les compliqué(e)s

Ithilien a écrit:

Là je vois que l'on parle d'infini, pour avoir differentes explications, je pense que ça pourrait etre pas mal de parler de Georg Cantor, a qui l'on doit la naissance de la theorie des ensembles (et qui a introduit les infinis).

Cantor est encore plus baleze, il a inventé une sorte d'ensemble composé d'infinis, l'echelle des aleph (la premiere lettre de l'alphabet hebreu א), composée des puissances d'infini... Aleph 0, Aleph 1, Aleph 2 etc

Enfin bon, la theorie des infinis me depasse d'infiniment beaucoup, il aurait fallu avoir un mega matheux ici pour nous expliquer en details. En attendant de trouver notre perle, j'ai trouvé un lien super interessant sur Cantor et sa theorie des infinis (en allegé, il n'y pas tout les details): c'est par ici!

Rien qu'après avoir lu ton message, j'ai déjà plein de nouvelles questions qui se bousculent au portillon ! Sauf que bon... c'est pas des questions simples...
Y'a des jours comme ça, où je me dis que j'aurais été inspirée de me pencher sur les maths. C'est pas mon truc. Pourtant, je sens qu'il y a des trésors dans cette matière qui me rebutait tant !
Je vais prendre le bouquin qui m'a été conseillé par Fulmi, et aller fouiller un peu. Au fond, je ne sais pas si les réponses existent. Tout cela fait partie des grands mystères qui bercent le coeur de l'humain.
En tout cas, merci à toi.
Je sors

antillaise a écrit:

Comme me disait un jour un vieux sage :
"Seul l'infini me donne une mesure de la connerie".
Anti, association d'idées.

Et seul l'infini permet de prendre la mesure du fini...

Letendre

Et la recherche de l'infini est la seule issue pour éviter de se confronter à ce qui se finit. Se pourrit même: la matière, c'est-à-dire moi, et vous.

Letendre ! Dona !
Merci...

Mais du coup Clair Obscur, le ton de comédie pour ta scène de théâtre qui avait débuté avec les premiers posts a quelque peu lâché pour celui de la tragédie...Tragédie métaphysique: "Qui sommes-nous? D'où venons-nous? Où allons-nous?"...Mystère toujours en cours depuis des millénaires...

Dona a écrit:

Mais du coup Clair Obscur, le ton de comédie pour ta scène de théâtre qui avait débuté avec les premiers posts a quelque peu lâché pour celui de la tragédie...Tragédie métaphysique: "Qui sommes-nous? D'où venons-nous? Où allons-nous?"...Mystère toujours en cours depuis des millénaires...

Je n'ai pas oublié, Dona.
Je ne lâche pas le sujet. Juste un peu de temps...
Tu sais, je crois que tout ce dont nous parlons, tout ce à quoi nous réfléchissons, nous emporte comme dans un entonnoir, vers la question essentielle : ce mystère impossible à élucider...

D'ailleurs, je me dis qu'il NE FAUT PAS connaître la réponse.

Mais du coup, aussi, on retourne vers quelque chose d'essentiel, au théâtre comme ailleurs: rire est se détourner de l'essentiel. Concept opposant comédie et tragédie. Comme quoi, tous les chemins mènent à Rome ou au théâtre, sur scène ou en fonction de la représentation que nous jouons nous-mêmes.


N'existe-t-il pas une citation de Beaumarchais comme ça qui dit à peu près: "Que cette comédie-ci serait drôle si nous n'y jouions pas un rôle."?

Dona, pourrait-on transporter tout ce sujet sur un nouveau fil du style "questions compliquées voire impossibles à résoudre", afin de ne pas parasiter celui-ci ?
J'ai envie de répondre un tas de choses.

Ah c'est sympa ça un thread questions compliquées! Excellente idée!

Fulmi a écrit:

Personne ne parvient à se représenter l'infini. C'est une notion abstraite, comme le vide absolu, ou le degré zéro absolu en température. Tant qu'il y a quelque chose d'un peu plus grand (ou plus petit) que ce que tu trouves de plus grand, c'est que tu n'es pas à l'infini. Donc, en fait, on n'y est jamais, sauf si, pour une raison x il y a un point maximal. La vitesse de la lumière ? Le zéro absolu ? Le big bang originel ? Je n'en sais rien, je n'ai pas de connaissances dans ces domaines. Ça donne le vertige ? Oui, sans doute. Mais là, je ne peux rien pour toi.

Si y = x+1 différent de x, alors ce n'est pas l'infini.
Si y = x+1 est impossible, alors c'est l'infini.
C'est prodigieusement incompréhensible au commun des mortels, sans doute. Je ne sais pas l'expliquer.

Je peux juste t'inciter à lire les Cosmicomics d'Italo Calvino (le lire, pas le rajouter après les 70 livres que tu ne liras jamais. Points Seuil). Ce sont des contes fantastiques autour de la logique.



Clair Obscur a écrit:
Comment a-t-on pu savoir, affirmer, que l’infini existe, puisqu’on le dit infini, sans fin. Est-ce le fruit de notre imagination, parce que notre regard et nos moyens techniques demeurent trop étriqués pour sonder l’immensité ?


On ne dit pas qu'il existe, c'est une idée, simplement. Il se peut que l'infini n'existe pas, si, par exemple, l'espace est courbe et qu'en partant droit devant soi, au lieu d'aller droit, on tourne et on se retrouve, au bout du compte, à son point de départ. Tu saisis mal ? C'est normal. C'est pour tout le monde pareil.

Clair Obscur a écrit:
Supposons : Si l’infini est infini, il va de lui-même infiniment vers ce que l’on nomme « petit » et infiniment vers ce que l’on nomme « grand ». Je ne peux pas me situer « entre » deux infinis. « Entre » suggère une limite. Or il n’y a pas de limite. Je ne suis donc ni « entre », ni le « centre ». (l’expression « se croire le centre du monde » m’interpelle pour la même raison, d’ailleurs).
« Entre » et « centre » sont des repères géométriques.
L’infini ne connaît pas la géométrie. Ou une autre. La sienne. Mais je ne vois pas comment… puisqu’il n’y a pas de fin…


C'est exact : tu es n'importe quoi n'importe où et autour de toi il y a des infintés de n'importe quoi. tu es donc, par conséquence, au milieu de tout ce n'importe quoi puisqu'il y en a autant dans toutes les directions (y compris le temps, sans doute). Comment se le représenter ? Je ne sais pas.


Citation:
Un volume, c’est bien un contenant, non ? Comme un vase, une boîte, ma peau…
… qui ne contient aucune molécule.
D’accord.
Mais il contient quoi, alors ?


Rien, donc. En fait, c'est théorique, le vide. On ne sait pas le faire. On sait juste faire du presque vide. Et encore, à condition de ne pas être trop regardant, il y a des particules élémentaires qui foncent à vive allure et que l'on ne sait pas empêcher de passer partout...

Une notion abstraite. D'accord.
Mais comment peut-on s'être mis dans la tête cette notion ? Parce qu'on ne voyait pas le bout du ciel ?

Le big bang. J'ai toujours pensé qu'il s'agissait de l'acte du début. C'est à dire une notion de temps et non d'espace. (dans mon esprit, je peux dire du big bang ce que je peux dire de ma tasse de café : je me suis servi un café à telle heure. Le big bang a eu lieu à tel moment)
Comment peut-on donc comparer un espace à un temps ?

La notion d'espace courbe qui fait qu'on tourne en rond même en partant devant soi, ça ne me pose pas trop de problème au sein même de cet espace là. Je peux comprendre. J'imagine une bulle, dans laquelle une force nous entraînerait malgré nous dans une marche courbe, sans atteindre les parois de la bulle.

Mais cet espace vu ainsi est bien lui-même situé quelque part. Donc dans un autre contenant. (Style les poupées russes). On en revient au point de départ, il n'y a pas de fin....

Par contre, un espace courbe sans limite... je ne vois pas trop. Il n'a pas besoin d'être courbe, puisqu'il n'aurait pas de limites. Il peut s'étaler dans tous les sens.

Le vide : une notion théorique. Ok.
Le ridicule ne tue pas : comment peut-on appeler "vide" (en supposant que l'on parvienne à le faire totalement et parfaitement) cette chose dont on aurait retiré tout ce que l'on connait, y compris les particules rebelles en question. "Vide" c'est encore quelque chose. D'autre. Différent. Que l'on ne connaît pas ?

Je n'arrive pas à concevoir non plus "rien" et/ou "vide". Je me dis que ce n'est pas possible, qu'il y a forcément quelque chose. Un peu comparable à "l'autre dimension" invisible. Mais qui existe.

En fait, on appelle "abstrait" ou "théorie" ce qui ne s'apparente pas aux notions concrètes démontrées ?

Ben oui, j'ai le vertige... tout le monde, je suppose, a le vertige. Il y a de quoi...

Clair Obscur a écrit:

edit ours... voili un fil espécial pour les compliqué(e)s

Merci, Ours ! Sympa !
Y'a peut-être (sûrement) pas de réponse, mais bon, c'est le genre de questions qui reviennent sans cesse...

Ithilien,

Je vais dormir d'abord, je reviendrai après sur tes propos intéressants.

Clair Obscur a écrit:

Le big bang. J'ai toujours pensé qu'il s'agissait de l'acte du début. C'est à dire une notion de temps et non d'espace. (dans mon esprit, je peux dire du big bang ce que je peux dire de ma tasse de café : je me suis servi un café à telle heure. Le big bang a eu lieu à tel moment)
Comment peut-on donc comparer un espace à un temps ?

Le temps comme l'espace est défini par le déplacement des molécules. Le big bang serait le point (à la fois espace et temps) où la vibration des molécules a commencé. Il n'y a rien « avant le big-bang, sauf à imaginer que les molécules aient pu avoir une vibration « négative ».

Tout ceci, je le dis sans être sûr d'être dans le vrai. De toute façon, d'un point de vue de physicien, ça doit être d'un balourdisme extrême. De toute façon, personne n'a jamais vu le big bang, s'il a eu lieu. On ne l'imagine que parce qu'on a mesuré que l'Univers était en expansion, donc, on imagine qu'il était plus petit avant.

Pourquoi imaginer l'infini ? Parce qu'à tout N, nombre quelconque, on imagine N+1>N (et symmétriquement à tout N négatif, un N-1 encore plus petit).

C'est sans doute à cause de cela que tu imagines mal l'univers courbe : car s'il est courbe, il a un centre, et donc, en théorie, on peut toujours s'élogner du centre. En fait, il serait courbe, mais n'aurait pas de centre, dont on ne pourrait pas d'éloigner.

Pour la question du centre et de l'espace, l'excellent roman géométrique Flatland, d'Erwin A. Abbott [10/18], donne une illustration très parlante. Le narrateur, qui est un carré, vit dans un univers à deux dimensions. Par un phénomène extraordinaire, il reçoit la visite d'une sphère, objet inimaginable pour lui, puisqu'en trois dimensions. La sphère lui révèle la troisième dimension, qui lui apparaît sous la forme du temps. C'est très bien expliqué.

J'espère n'être pas trop confus, pour un esprit élevé loin des merveilles de la géométrie. Je suis architecte, à l'origine, comme tu sais peut-être, et je nage dans la géométrie euclidienne comme un poisson dans l'eau, alors la non-euclidienne ne me paraît pas trop absconse. Mais si ce n'est pas clair, demande.

De l'infini...

Terre-à-terre...
S'il n'y avait pas l'infini, on ne pourrait mettre un pied devant l'autre...

Cosmique...
«J'ai eu vent d'une étoile si lointaine que jamais on n'en verra la lumière». (De qui?)

Poétique...
«Du ciel, ton regard est d'étoile;
et,
de l'infini,
tes yeux sont mes yeux.»

Héraclitéen...
«On ne peut trouver les limites de l'âme, quelque voie qu'on emprunte, tellement sa signification est profonde.»

Résumé...
Mystère joyeux...

Letendre

"Du ciel, ton regard est d'étoile;
et,
de l'infini,
tes yeux sont mes yeux.»

Merci Letendre!

Bonjour Letendre !
D'abord pour toi, parce que c'est plus facile :lol:

Letendre a écrit:

De l'infini...

Terre-à-terre...
S'il n'y avait pas l'infini, on ne pourrait mettre un pied devant l'autre...

Comment ça on ne pourrait mettre un pied devant l'autre... Ben si, jusqu'aux limites, et puis on ferait demi-tour...

Letendre a écrit:

Cosmique...
«J'ai eu vent d'une étoile si lointaine que jamais on n'en verra la lumière». (De qui?)

Fascinant ! Logique, mais combien fascinant ! Ça me fait penser à ... : Se dire que l'on voit un petit point lumineux qui n'existe peut-être plus au moment où on le regarde...

Letendre a écrit:

Poétique...
«Du ciel, ton regard est d'étoile;
et,
de l'infini,
tes yeux sont mes yeux.»

Au poète et à sa muse

Citation :

Héraclitéen...
«On ne peut trouver les limites de l'âme, quelque voie qu'on emprunte, tellement sa signification est profonde.»

Poignard. En plein coeur. Reçu. Troublant. Très.

Merci.
Amitié
Clair Obscur

Fulmi a écrit:

Le big bang serait le point (à la fois espace et temps) où la vibration des molécules a commencé. Il n'y a rien « avant le big-bang, sauf à imaginer que les molécules aient pu avoir une vibration « négative ».

Oui. La notion d'espace/temps, réunis en un seul, ça me va.
Par contre, comment imaginer qu'il n'y avait rien avant le Big Bang... Cela revient au "vide" dans mon esprit.
Là, je coince. Le vide est à lui seul quelque chose. Et où s'arrête -il... ?

Fulmi a écrit:

Tout ceci, je le dis sans être sûr d'être dans le vrai. De toute façon, d'un point de vue de physicien, ça doit être d'un balourdisme extrême. De toute façon, personne n'a jamais vu le big bang, s'il a eu lieu. On ne l'imagine que parce qu'on a mesuré que l'Univers était en expansion, donc, on imagine qu'il était plus petit avant.

Mon premier réflexe : si j'étais homme, je serais physicien. (en imaginant que je puisse avoir des aptitudes pour... ). C'est trop passionnant. Trop.

Ensuite, comment peut-on mesurer que l'Univers est en expansion ? Avons-nous les outils pour ? Lesquels ? De toute manière, ils ne peuvent pas porter assez loin !

Et puis on parle d'infini. Comment l'infini peut-il être en expansion ? La définition que nous donnons à ce mot interdit une expansion puisque les limites n'existent pas...

Si elles existent, ce n'est plus l'infini. Donc oui, on peut dire que l'Univers est en expansion... Et si on est sûrs qu'il l'est.. l'infini n'existe pas. Après lui, je veux dire, autour de lui, il doit bien y avoir autre chose, même dans une dimention que nous ignorerions... ?

Fulmi a écrit:

Pourquoi imaginer l'infini ? Parce qu'à tout N, nombre quelconque, on imagine N+1>N (et symmétriquement à tout N négatif, un N-1 encore plus petit).

Je comprends parfaitement. (Je progresse en maths ! Y'a pas d'âge...) D'ailleurs, on a du commencer à parler de l'infini dès que l'on a découvert les chiffres, je suppose.

Fulmi a écrit:

C'est sans doute à cause de cela que tu imagines mal l'univers courbe : car s'il est courbe, il a un centre, et donc, en théorie, on peut toujours s'élogner du centre. En fait, il serait courbe, mais n'aurait pas de centre, dont on ne pourrait pas d'éloigner.

Oui, j'ai du mal. Parce que quand tu dis "courbe", je pense qu'elle finit par se rejoindre quelque part (en imaginant que l'on commence à la tracer avec un crayon, sur un papier) pour former un anneau. Or on nous apprend qu'un cercle est doté d'un centre. Si on suppose une courbe qui ne se rejoindrait pas, je ne vois pas comment elle peut être courbe. Et si elle se rejoint, je ne vois pas comment elle ne peut pas avoir de centre. Ni comment elle peut suggérer l'infini.
Ce qui veut dire qu'il existe une autre forme de géométrie ? Non pas contradictoire, mais complémentaire, peut-être, si elle est argumentée ?

Fulmi a écrit:

Pour la question du centre et de l'espace, l'excellent roman géométrique Flatland, d'Erwin A. Abbott [10/18], donne une illustration très parlante. Le narrateur, qui est un carré, vit dans un univers à deux dimensions.

Peut-on se fier à un roman ? Ne penses-tu pas que l'auteur est simplement doté d'une belle imagination ? Ceci dit, je suis tentée...

Fulmi a écrit:

J'espère n'être pas trop confus, pour un esprit élevé loin des merveilles de la géométrie. Je suis architecte, à l'origine, comme tu sais peut-être, et je nage dans la géométrie euclidienne comme un poisson dans l'eau, alors la non-euclidienne ne me paraît pas trop absconse. Mais si ce n'est pas clair, demande

Tu m'expliques très bien. Je te soumets les points qui me semblent obscurs ou contraires à "ma petite logique". Cependant, je ne perds pas de vue que je navigue là dans des notions nouvelles pour moi et troublantes pour le commun des mortels. Je regrette énormément que l'on ne nous en parle pas d'avantage. De mon temps, encore, je comprends, mais maintenant, les jeunes ne sont pas plus informés. Or il me semble que les générations nouvelles seraient capables de se laisser captiver.
En temps normal, toutes ces questions relèvent pour moi du domaine de l'instinct.
Au théâtre, un jour, on nous a dit une phrase que je n'ai jamais pu oublier : "Nous portons tous en nous la création du monde. Transmise par delà le temps. Le big bang."

Ithilien parle aussi d'une notion d'infinis multiples. Comment cela pourrait-être possible ? Pour ma part inconcevable. L'infini prend toute la place. Comment pourrait-il se confronter à d'autres ?
Par contre, je conçois l'infini des pensées, de la création (art, sciences, technologie, etc...), de l'évolution des espèces, de l'âme (cf Letendre).
Dans ce cas, ce n'est pas incompatible. Ce qui me semble incompatible, c'est l'idée de deux infinis de la même espèce.

Oui, je sais que tu es architecte. Ceci explique sans doute la raison pour laquelle tu décortiques tranquillement et pourquoi j'avance.

C'est très précieux. Je n'ai jamais pu aborder le problème avec quelqu'un jusque là. Pas ainsi.

Merci, Fulmi, de prendre de ton temps pour cela.

Clair Obscur a écrit:

Letendre a écrit:

De l'infini...
Terre-à-terre...
S'il n'y avait pas l'infini, on ne pourrait mettre un pied devant l'autre...

Comment ça on ne pourrait mettre un pied devant l'autre... Ben si, jusqu'aux limites, et puis on ferait demi-tour...

Paroles choisies...

Un peu plus haut, un peu plus loin
Je veux aller un peu plus loin...
Encore un pas, encore un saut
Encore un pas, un petit pas...

C'est beau! C'est beau!

Si tu voyais le monde au fond, là-bas...

C'est beau! C'est beau!

Viens voir ici comme on est bien
Quand on est haut, oh! comme on est bien...

Un peu plus loin, un peu plus fort
Encore un saut! Essaye encore!

C'est beau! C'est beau!

Peut-être bien qu'un peu plus haut,
Je trouverai d'autres chemins...

Letendre

Letendre a écrit:

Peut-être bien qu'un peu plus haut,
Je trouverai d'autres chemins...

Certitude.

Merci, Letendre !

Clair Obscur a écrit:

Ithilien parle aussi d'une notion d'infinis multiples. Comment cela pourrait-être possible? Pour ma part inconcevable. L'infini prend toute la place. Comment pourrait-il se confronter à d'autres ?

Eh bien je vais te dire, j'ai aussi du mal a concevoir l'echelle des aleph, mais je pense que certaines notions sont difficilement concevables par des cerveaux non matheux, je pense que ceux qui arrivent à tout comprendre ont vraiment un cerveau different. Le matheux est un specimen rare qu'il serait très interessant d'etudier!



Pour les questions de big-bang et expansion de l'univers, on pourrait en avoir mais ça fait appel a de la physique quantique, relativité et tout, et en plus du fait que c'est archi tortueux, ça fait aussi appel a des notions mathematiques elles mêmes bien prises de tete.

Decidement, je pense que pour le topic Questions compliquées, il va nous falloir un panel de pointures en math et physique. Et si possible capable d'expliquer tout ça clairement.



PS: moi j'ai aussi une question compliquée: pourquoi c'est compliqué?

Ithilien a écrit:

PS: moi j'ai aussi une question compliquée: pourquoi c'est compliqué?

Pour moi, ta question est simple ! Parce que ça sort du domaine de notre vue. On a déjà du mal à décortiquer tout ce que l'on a entre les mains, alors tu penses, si loin... si vaste...

Par contre, pour tout ce qui précède dans ton message, je reste sur ma faim, évidemment...
Bien sûr, je n'ai pas l'esprit matheux. Par contre, maturité aidant, je me suis aperçue que je captais beaucoup mieux que du temps scolaire. J'ai acquis une certaine logique que je n'avais pas.
Même lentement, j'arrive à comprendre, si je me concentre bien.
Et puis cette faim de savoir...

Clair Obscur a écrit:

Par contre, pour tout ce qui précède dans ton message, je reste sur ma faim, évidemment...

Ah j'imagine bien, moi aussi ça me frustre de ne pas savoir comment ça fonctionne l'univers! J'aurais aimé avoir le savoir d'Hubert Reeves tiens.