Brazil, The return of Zéro & Infini, casse-tête chinois

On peut bien entendu définir un point comme "0", et dire aussi que 2 + 2 font 5... Dans ce cas tout tombe par terre...

Les maths sont basées sur des règles, que nous ne sommes pas tenus d'appliquer. Cependant dans ce cas il ne faut pas mélanger les 2, et évoquer des raisonnements de math sur une base qui n'en est pas...

Citation :

(...) Parmi les autres conséquences bizarres ou illogiques de cette même notation (celle des nombres négatifs), nous soulignerons la considération, introduite par la résolution des équations algébriques, des quantités dites "imaginaires" ; celles-ci se présentent comme racines des nombres négatifs, ce qui ne répond encore qu'à une impossibilité ; il se pourrait cependant que, si on les entendait en un autre sens, elles correspondent à quelque chose de réel ; mis, en tout cas, leur théorie et son application à la géométrie analytique, telles qu'elles sont exposées par les mathématiciens actuels (on est en 1910), n'apparaisent guère que comme un tissu de confusions et même d'absurdités, et comme le produit d'un besoin de généralisations excessives et artificielles, qui ne recule même pas devant l'énoncé de propositions manifestement contradictoires ; certains théorèmes sur les "asymptotes du cercle", par exemple, suffirait largement à prouver que nous n'exagérons rien. On pourra dire, il est vrai, que ce n'est pas là de la géométrie proprement dite, mais seulement de l'algèbre traduite en langage géométrique ; mais ce ui est grave, précisément, c'est que, parce qu'un telle traduction, aussi bien que son inverse, est possible dans une certaine mesure, on l'étende aux cas où elle ne peut plus rien signifier, car c'est bien là le symptôme d'une extraordinaire confusion dans les idées en même temps que l'extrême aboutissement d'un "conventionnalisme" qui va jusqu'à faire perdre le sens de toute réalité.

René Guénon

mmmm a écrit:

On peut bien entendu définir un point comme "0", et dire aussi que 2 + 2 font 5... Dans ce cas tout tombe par terre...

Et qu'est-ce qu'on fait quand une définition fait que tout tombe à terre? On change de définition de sorte que le tout tienne ensemble.

A l'origine de cette discussion, il y a l'affirmation du Cap'tne que les maths ne sont qu'un ramassis d'incohérences en avançant ses propres postulats qui mènent à des incohérence. Puis il dit "vous voyez, c'est incohérent". Et quand on lui explique que ses postulats ne sont pas ceux qu'on retient habituellement, il ne veut rien entendre.

cqfd...

Pourtant il n'y a pas matière à discuter. Les maths sont sans doute ce qui existe de moins discutable, contrairement à certaines sciences appliquées qui cherchent une théorie pour coller au mieux à l'expérience...

alejandro a écrit:

Et quand on lui explique que ses postulats ne sont pas ceux qu'on retient habituellement, il ne veut rien entendre.

Il en a bien le droit. Après tout, dans une conception du monde irrationnelle comme la sienne (l'islam, les soufis, Guénon, Alex Jardin, etc.), 2 + 2 peuvent bien faire cinq. Cela ne présente aucun inconvénient.

La Capitaine manque de concepts, de vocabulaire, de connaissances, mais il tient à nous expliquer les fondements du monde réel. On a vu qu'il se laisse prendre à n'importe quel piège (le féminin de l'espace typographique), et que ça ne l'empêche pas de gueuler (usage des majuscules) sans rien vérifier, qu'il est imprégné d'écrits plus ou moins philosophiques, qu'il mélange allègrement sans tenir compte de l'époque à laquelle ils ont été écrits, qu'il vénère un obscur converti à l'islam (Guénon), etc.

Nous avons, d'hier soir, un texte du Capitaine très révélateur sur le déséquilibre mental qui l'affecte, celui où, à partir du point, il divague vers le calcul infinitésimal, les planètes et je ne sais quoi d'autre, sans transitions, sans structure, sans même un retour à la ligne. Ce genre de discours en forme de spaghetti est révélateur, comme l'est le fait qu'il se plante dans les quotes et qu'il a cassé son clavier.

Je suggère que désormais nous ménagions le Cap'tain qui aurait grand besoin de consulter. En effet, ces symptômes sont décrits dans le livre de Marie-France Hirigoyen, Le harcèlement moral. N'étant pas spécialiste, je ne ferai pas de diagnostic, mais je dis qu'il faut être prudent car nous jouons ici le rôle du harceleur, lui étant la victime consentante..

A propos, les mathématiques permettent de détruire le mythe du Linceul de Turin. Celui-ci a été réalisé de manière artificielle. L'image n'a pas pu se dessiner suite à un embaumement, sinon elle ne serait pas en 2 dimensions. C'est l'image d'une projection à plat, et non celle d'une projection d'un volume.

mmmm a écrit:

Capitaine ad hoc a écrit:

*étant donné qu'un point est sans étendue, un segment ne saurait ête constitué d'une indéfinité de point, pas plus que la ligne ne saurait être considérée comme constituée d'une "infinité" de points, puisque 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Dès lors qu'on a une étendue, on peut toujours la diviser, mais ce qui est sans étendue ne peut pas l'être. pourtant, on enseigne couremment à l'école que "la droite est constituée d'une infinité de points", ce qui est manifestement absurde si l'on s'en tient à la définition du point en gémométrie que l'école continue heureusement à admettre, mais qui la met en contradiction avec elle même.

C'est au contraire d'une logique implacable.

Un point est défini comme infiniment petit. C'est un postulat de base des maths. C'est pourquoi il y en a une infinité dans une droite...

C'est donc un postulat, donc une chose indémontrable (par définition). En fait, on peut aisément démontrer que c'est absurde.

L'indéfiniment petit pourrait être noté de cette manière :

N > N - 1 > N - 2 > ... (*)

N représente un nombre, et non l'infini ou l'indéfini (le 8 couché que je peux pas écrire). De sorte qu'il reste une indéfinité plus grande que N, et une indéfinité plus petite que lui. Ce qui signifie que l'infini ne saurait être "contenu" dans N (l'infini contient N, mais N ne contient pas l'infini).

En fait, il est impossible de concevoir l'infini dans certains limites. On ne peut donc pas s'en "servir" en mathématiques.

(*) J'ai écrit ça pour simplifier, sinon il est plus correct d'écrire : 1/2 > 1/3 > 1/4 > ...

Mais bon, je sais pas si j'ai bien fait, ça peut sembler un peu confus. Mais ça marche avec 1, puisqu'au delà de 1, il a une indéfinité de nombres, et on peut le diviser indéfiniment, de sorte que l'infini contient 1 mais 1 ne contient pas l'infini. 1 est donc divisible indéfiniment, et certainement pas "à l'infini".

Au fait, on ne devrait pas dire "infiniment petit", mais plutôt indéfiniment décroissant.

Capitaine, un peu de repos vous ferait du bien...

mmmm a écrit:

A propos, les mathématiques permettent de détruire le mythe du Linceul de Turin. Celui-ci a été réalisé de manière artificielle. L'image n'a pas pu se dessiner suite à un embaumement, sinon elle ne serait pas en 2 dimensions. C'est l'image d'une projection à plat, et non celle d'une projection d'un volume.

Que le suaire de Turin soit authentique ou non, qu'il s'agisse d'une mystification ou d'un miracle, je m'en fous un peu.

Cela dit, j'ai toujours entendu dire que l'image sur le suaire était en trois dimensions, et non en deux.

mmmm a écrit:

Capitaine, un peu de repos vous ferait du bien...

Merci pour cette délicate attention, mais, je me repose déjà bien assez.

Euh... pour le linceul, c'est une image de type "photo", une projection en 2 dimensions.

Imbibez votre visage de suie ou d'un colorant quelconque et mettez un linge dessus. Ensuite dépliez et vous verrez que l'image n'est pas du tout du même type. Vous y verez un déploiement du visage, avec les deux faces qui se regardent et au milieu le nez la bouche et tout. Mais en aucun cas une image plane.

Mais bon, si on part la dessus je fuis... Si déjà on postule que 2 + 2 = 5...

Je n'ai jamais prétendu que 2 + 2 = 5. Cela dit, avec le conventionnalisme moderne, on doit pouvoir aboutir à ce résultat assez facilement, il suffit de changer le sens de ce qu'on exprime en écrivant 2.

Quant au linceul de Turin, quelles sont tes références ? Parce que moi j'ai toujours entendu dire qu'il s'agissait d'une image en 3D.

Voilà la façon dont j’ai compris la chose : soit un segment de longueur 10.

Il y a un point à 0, un point à 1, un point à 2 et ainsi de suite jusqu’à 10.

Cela veut-il dire que le segment à 11 points ? Non, parce que entre le point 0 et le point 1, il y a les points 0,1, 0.2, 0.3, 0.4 et ainsi de suite.

A-t-on repéré tous les points du segments, maintenant ? Non, parce qu’entre les ponts 0.0 et 0.1 il y a les points 0.01, 0.02, 0.03 et ainsi de suite.

Et maintenant, a-t-on tous les points ? Ben non, entre 0.00 et 0.01 il y a les points 0.001, 0.002 et ainsi de suite.

On peut passer sa vie à ajouter des zéros derrière la virgule, dans l’intervalle entre deux points il y aura toujours encore d’autres points. De quelle taille ? Pas zéro, mais proche de zéro ; quelque soit la proximité de zéro qu’on puisse imaginer, ça sera encore plus proche de zéro.

On dit que les points sont infiniment petits. Mais pas zéro. Quand on fait la somme de tous ces points, ça ne fait pas zéro, ça fait 10.

Capitaine ad hoc a écrit:

Citation :

Une droite est constitué d'une infinité de point, pas d'une indéfinité...

NON !!!!!! NON !!!!!!!!!! ET NON !!!!!! Ce qui est infini n'a pas de limites, réfléchit bien à ça avant de dire des choses dont tu ne comprends pas la portée !

Ce qui est infini n'a pas de fin, ce qui est indéfini n'est pas défini.
Je maintiens, une droite est constitué d'un infinité de points, qui sont parfaitemement définis.

C'est ma foi assez logique Alejandro... Un bon raisonnement somme toutes.

Ben... pour le linceul, il est à 2 dimensions parce que c'est une image plane. Tout dépend encore une fois de ce qu'on veut dire...

On prétend que c'est la projection d'une image 3D, celle d'un corps... Mais là le bât blesse, parce que si c'était une projection d'un corps comme on l'affirme, sur un linceul, la projection donnerait tout autre chose, à moins que le linceul fût posé à plat ce qui contredit d'office la thèse de la projection par le Christ ressuscité...

Manifestement, ce linge sale n'a pas fini de subir les souillures et les lavages.

mmmm a écrit:

cqfd...

Pourtant il n'y a pas matière à discuter. Les maths sont sans doute ce qui existe de moins discutable, contrairement à certaines sciences appliquées qui cherchent une théorie pour coller au mieux à l'expérience...

ça c'est vrai. Les maths devrait être la science la moins discutable. Malheureusement, ce n'est pas le cas aujourd'hui. Et d'ailleurs les mathématiques sont discutées par les mathématiciens eux-mêmes. Toutes les notions enseignées actuellement ne font pas l'objet d'un parfait consensus, et ce chez les mathématiciens eux-mêmes. L'exemple de Cantor devrait être suffisant. Déjà au dix sptième siècle, ceux qui s'occupaient de mathématiques n'étaient pas toujours d'accord entre eux. Une polémique au sujet de l'infini a d'ailleurs opposé Leibnitz et Newton, le deuxième reprochant au premier les notions illogiques qu'il introduisait dans sa méthode de calcul.

On en a déjà parlé. Les maths comme toutes les sciences évolue. Ce qui est vrai à un moment donné ne l’est peut-être plus au moment suivant. De tout temps, il s’est trouvé des scientifiques, ou ici, des mathématiciens, pour mettre en cause tel ou telle point dans la théorie dominante et, parfois, cet apport contribue à l’évolution de sa discipline.

Encore une fois, c’est l’ordre normal des choses, sauf si on imaginait que le savoir est gravé sur de la pierre une fois pour toutes depuis les anciens grecs.

Mais ce qui est curieux, c’est de voir le cap’tne prendre prétexte de ça pour conclure que le tout est absurde, avec l’arrière-pensée que toute logique est absurde, toute pensée occidentale est absurde. Bref, le cap’tne utilise cela pour régler ses comptes avec tout ce qui est occidental. Comme, apparemment, le faisait son gourou Guénon. Ce qui est difficilement recevable.

OK il y a eu des polémiques, mais depuis on a fait du chemin...

Les maths mènent à tout à condition d'en sortir. Donc...

C'est drôle mais quand j'étais étudiant, un potache affirmait la théorie suivante:

Quand une mouche se pose sur un train, pendant un laps de temps infiniment court, la vitesse du train est nulle...

Qu'est-ce que vous en pensez?

alejandro a écrit:

mmmm a écrit:

On peut bien entendu définir un point comme "0", et dire aussi que 2 + 2 font 5... Dans ce cas tout tombe par terre...

Et qu'est-ce qu'on fait quand une définition fait que tout tombe à terre? On change de définition de sorte que le tout tienne ensemble.

Normalement, oui, c'est ce qu'on devrait faire. mais bon, tu confonds manifestement fonctionnalité et logique. Newton reprochait à Leibnitz les illogismes de sa méthode infinitésimale, et pourtant celle-ci fonctionait parfaitement. Newton lui a fait remarquer que ça ne justifiait en rien les illogismmes qu'il introduisait. Leibnitz n'a pas refusé de discuter et il a tenu compte des remarques de Newton, non pas en abandonnant sa méthode, mais en tentant de la justifier autrement qu'en avançant qu'elle fonctionnait et avait des applications pratiques.

Citation :

A l'origine de cette discussion, il y a l'affirmation du Cap'tne que les maths ne sont qu'un ramassis d'incohérences en avançant ses propres postulats qui mènent à des incohérence. Puis il dit "vous voyez, c'est incohérent". Et quand on lui explique que ses postulats ne sont pas ceux qu'on retient habituellement, il ne veut rien entendre.

Ah non, minute papillon, mes postulats ne mènent à aucune incohérence, les tiens, si. Tu ne t'en rends pas compte, c'est tout, ou alors tu es de mauvaise foi, parce qu'une dimension qui n'aurait pas de taille, c'est absurde, je te ferais remarquer. Et ce qu'on accepte "habituellement", je m'en cogne. Si on tuait des enfants "habituellement", tu le ferais ? Non ? Ben moi non plus. Mais alorts pourquoi tu admets, a priori, ce qu'on dmet "habituellement" ?

mmmm a écrit:

C'est drôle mais quand j'étais étudiant, un potache affirmait la théorie suivante:

Quand une mouche se pose sur un train, pendant un laps de temps infiniment court, la vitesse du train est nulle...

Qu'est-ce que vous en pensez?

C'est comme le principe d'Archimède : Tout corps plongé dans un liquide froid ressort en hurlant : C'est froid ! »

Ou celui-ci:

Tout corps plongé dans un liquide en ressort mouillé...

mmmm a écrit:

Ou celui-ci:

Tout corps plongé dans un liquide en ressort mouillé...

Les capitaines aussi, lorsqu'ils sombrent, sont mouillés.

Croustine a écrit:

Capitaine ad hoc a écrit:

Citation :

Une droite est constitué d'une infinité de point, pas d'une indéfinité...

NON !!!!!! NON !!!!!!!!!! ET NON !!!!!! Ce qui est infini n'a pas de limites, réfléchit bien à ça avant de dire des choses dont tu ne comprends pas la portée !

Ce qui est infini n'a pas de fin, ce qui est indéfini n'est pas défini.
Je maintiens, une droite est constitué d'un infinité de points, qui sont parfaitemement définis.

Non, l'infini est ce qui n'a pas de limites. L'indéfini est ce qui n'a pas de fin.

Donc tu emploies le terme infini au sens d'indéfini.

Mais même si tu utilises la notion d'indéfini (en l'appellant improprement "inifni") au sujet de la ligne droite, ton raisonnement est FAUX, puisque le point n'a pas de dimension, et par conséquent pas d'étendue. La ligne droite n'est donc pas une juxtaposition de points; Et l'intervalle 0 n'est pas une intervalle. Fulmi, qui est décidément un crétin fini, nous dit que 0 "est une valeur acceptable", or, zéro, par définition, n'est ni une valeur ni une grandeur, étant donné qu'il en est la négation même. Guénon dit à ce propos : "Soutenir qu'une chose est "une espèce de son contradictoire", c'est dire que la négation de la logique est la logique même !"